1 f(x)=(3x²+4)(x-1)²(x+2)(x-3) 3x²+4>0 при любом х⇒(x-1)²(x+2)(x-3)>0 x=1 x=-2 x=3 + _ _ + (-2)(1)(3) x∈(-∞;-2) U (3;∞) ответ 2 промежутка 2 f(x)=-x²+2x+3 f`(x)=-2x+2=0 x=1∈[2;4] f(2)=-4+4+3=3 наиб f(4)=-16+8+3=-5 ответ при х=2 3 Функция четная,значит f(-3)=f(3)=2 11-2f(3)+4f(-3)=11-2*2+4*2=11-4+8=15 4 f(x)=(x²-3x+2)/(x³-5x²+4x)=(x-2)(x-1)/[x(x-4)(x-1)]=(x-2)/[x(x-4)],x≠1 x²-3x=2=(x-1)(x-2) x1=x2=3 U x1*x2=2⇒x1=1 U x2=2 x³-5x²+4x=x(x²-5x+4)=x(x-4)(x-1) x1+x2=5 U x1*x2=4⇒x1=1 U x2=4 (x-2)/[x(x-4)]<0 _ + _ + (0)(2)(4) x∈(-∞;0) U (2;4)
Арифметическая прогрессия - это последовательность, у которой каждое последующее число получается из предыдущего добавлением к нему постоянного числа d, называемого шагом или разностью. Шаг м.б. как положительным, так и отрицательным числом. 1) Проверим, будет ли постоянным шаг, если из n-го члена последовательности вычесть (n-1)-й член. n-й член нам дан: an = 5n + 3, найдём (n-1)-й: a(n-1) = 5 (n - 1) + 3 = 5n -2. Вычитаем, an - a(n-1) = 5n + 3 - 5n + 2 = 5 = d Получили постоянную, которая не зависит от n, значит, это арифметическая прогрессиия, d = 5. Считаем сумму 10 первых членов по формуле: Sn = (1/2) * (2*a1 + d*(n - 1)) * n Для этого надо знать ещё a1 = 5 *1 + 3 = 8 S10 = (1/2) * (2*8 + 5*(10-1))*10= (16 + 45)*5 = 305
T=П/(1/4)=4П