Question

Разложите на множители : ac - bc +4a -4b . в каком из разложений допущена ошибка? а) (а-b)(c+4) б) -(b-a)(c+4) в) (b--4) г) (a + b )(c+4) тут может быть несколько вариатов может быть все верными может быть никакой не верный

Answer 1

Разложим сначала на множители

$\displaystyle ac-bc+4a-4b=c(a-b)+4(a-b)=(c+4)(a-b)=(a-b)(c+4)$

теперь проверим ответы

а) 
$\displaystyle (a-b)(c+4)$

полностью совпадает: ВЕРНО

б)

$\displaystyle -(b-a)(c+4)=-1(b-a)(c+4)=(-1*b-(-1)*a)(c+4)=\\\\=(-b+a)(c+4)=(a-b)(c+4)$

после преобразований совпадает :ВЕРНО

в) 
$\displaystyle(b-a)(-c-4)=(b-a)(-(c+4))=-(b-a)(c+4)=(a-b)(c+4)$

полностью совпадает : ВЕРНО

d)
$\displaystyle (a+b)(c+4)$

тут нечего преобразовывать: ответ НЕВЕРНЫЙ