Question

Известно выражение k- го члена последовательности. вычислите а1,а3,а10. а) aк=1+(-1)^к k б) ak=( 1 +1)^к ( к) . решить

Answer 1

A)  $a_{k}= \frac{1+ (-1)^{k} }{k}$
     $a_{1}= \frac{1+ (-1)^{1} }{1}=0$
     $a_{3}= \frac{1+ (-1)^{3} }{3}= \frac{1-1}{3}=0$ 
     $a_{10}= \frac{1+(-1)^{10} }{10}= \frac{1+1}{10}= \frac{2}{10}=0,2$

b) $a_{k}= (1+ \frac{1}{k} )^{k}$
     $a_{1}= (1+ \frac{1}{1}) ^{1}= 2^{1} =2$ 
     $a_{3}= (1+ \frac{1}{3} )^{3}= ( \frac{4}{3} )^{3}= \frac{64}{27}= 2 \frac{10}{27}$
     $a_{10}= (1+ \frac{1}{10} )^{10}= ( \frac{11}{10} )^{10}$