Дано: И+П=12 часов И+В=15 часов В+П=20 часов Найти: И+П+В=? часов Решение Примем работу мальчиков (забор) за 1. Тогда за один час времени мальчики покрасят: И+П=1/12 часть забора И+В=1/15 часть забора В+П=1/20 часть забора Тогда работая вместе, они покрасят за час: 1/12+1/15+1/20=5/60+4/60+3/60=12/60=1/5 Всю работу они сделают за: 1:1/5=1*5=5 (часов) Но т.к. каждый мальчик был учтен два раза: И+П+И+(В+В)+П Значит, время работы увеличится в 2 раза: 5*2=10 (часов) ОТВЕТ: Вместе мальчики покрасят забор за 10 часов.
Пусть х кг - это масса 70%-ого раствора, а у кг - масса 60%-ого раствора. При смешивании 70%-ого (70%:10%=0,7) и 60%-ого (60%:100%=0,6 растворов кислоты, добавив 2 кг чистой воды, получили 50%-й (50%:100%=0,5) раствор кислоты: 0,7*х+0,6*у=0,5*(х+у+2) 0,7х+0,6у=0,5х+0,5у+1 0,7х+0,6у-0,5х-0,5у=1 0,2х+0,1у=1 (1 уравнение)
Если бы вместо 2 кг воды добавили 2 кг 90%-го (90:100%=0,9) раствора той же кислоты, то получили бы 70%-й (70%:100%=0,7) раствор кислоты. 0,7*х+0,6*у+2*0,9=0,7*(х+у+2) (2 уравнение) 0,7х+0,6у+1,8=0,7х+0,7у+1,4 0,7х+0,6у-0,7х-0,7у=1,4-1,8 -0,1у=-0,4 у=4 (кг) - масса 60%-ого раствора. Подставим значение у в уравнение (1 уравнение или второе на выбор): 0,2х+0,1у=1 0,2х+0,1*4=1 0,2х+0,4=1 0,2х=1-0,4 0,2х=0,6 х=0,6:0,2 х=3 (кг) - масса 70%-го раствора. ответ: масса 70%-ого раствора равна 3 кг.
Можно было составить систему уравнений: {0,2х+0,1у=1 {0,7*х+0,6*у+2*0,9=0,7*(х+у+2) Но во втором уравнении видно, что х сокращается: 0,7х (правая часть) и 0,7х левая часть. Поэтому решил без системы (вторую часть, как уравнение с одной неизвестной - у).
3 * (3-)² - 5 * (-3) = 3 * 9 + 15 = 42