20 дано квадратичную функцию у= -х^2-2 х+с. 1)найдите значение с при котором график данной функции проходит через точку м(-2; 3).запишите формулу которой задано функцию. 2)постройте график этой функции и определите промежутки еевозрастания и убывания.

👇

Ответ:

Катя870273

24.05.2023

У = - х2 - 2х +с , М ( -2; 3 ).
х= -2 , у = 3 , тогда 3 = - ( -2 )2 -2 * (-2 ) + с
3 = -4 + 4 + с
с = 3.
Функция задана формулой у = - х2 -2х +3
2) график функции - парабола , ветви которой направлены вниз, вершина параболы ( -1 ; 4 ) , точки пересечения с осью х ( 1; 0 ) и ( -3 ;0), функция возрастает на ( - бесконечности ; - 1 , убывает на промежутке от -1 до бесконечности

4,4(52 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

Tema20181234

24.05.2023

Найти:
1) Промежутки монотонности, наибольшее и наименьшее значение
функции  y=2x^2-x-6 на промежутке [-1;3];
График этой функции - парабола ветвями вверх.
Надо найти её вершину Хо = -в/2а = 1/4.
Уо = 2*(1/16)-(1/4)-6 = -98/16 = -6(1/8). Это минимальное значение.
Максимум - ∞.

Промежутки выпуклости функции y=2x^2-x-6 на промежутке [-1;3].
У параболы выпуклость только одна - в сторону вершины.
Для данной - выпуклость вниз.

2) Промежутки монотонности, наибольшее и наименьшее значение;
функции y=3x^2-x^3 на промежутке [-1;1].
Находим производную функции: y' = -3x² + 6x и приравняем её нулю:
-3х(х-2) = 0.
Имеем 2 критические точки: х = 0 и х = 2.
Это точки определяют 3 промежутка знака производной функции.
Где производная положительна - там функция возрастающая, где отрицательна - там функция убывающая.
x =     -1 0 1 2 3
y' = -3x² + 6x -9    0 3 0 -9.
Функция возрастающая: х ∈ (-∞; 0) ∪ (2; +∞).
Функция убывающая: х ∈ (0; 2).

Промежутки выпуклости функции y=3x^2-x^3 на промежутке [-1;1].
Находим вторую производную y'' = -6x + 6.
-6(x - 1) = 0.
Точка перегиба х = 1.
х = 0   2
y'' = 6 -6.
Функция выпукла вниз: х ∈ (-∞; 1).
Функция выпукла вверх: х ∈ (1; +∞).

Найдите: 1) промежутки монотонности, наибольшее и наименьшее значение; 2)промежутки выпуклости функц