Question

Дано: ctg альфа =15/18; альфа есть (0; п/2) знайти: tg альфа sin альфа cos альфа

Answer 1

$\alpha \in (0; \frac{\pi}{2})$ - I четверть, то есть, в первой четверти все тригонометрические функции положительные. Остальные тригонометрические функции будем искать с прямоугольного треугольника.

Котангенс - отношение прилежащего катета к противолежащему катету.
15 - прилежащий катет
18 - противолежащий катет

$\sqrt{15^2+18^2} = \sqrt{549} =3 \sqrt{61}$ - гипотенуза(по теореме Пифагора)

Синус - отношение противолежащего катета к гипотенузе.
 $\sin \alpha = \dfrac{18}{3 \sqrt{61} } = \dfrac{6}{\sqrt{61} }$

Косинус - отношение прилежащего катета к гипотенузе
 $\cos \alpha = \dfrac{15}{3 \sqrt{61} } = \dfrac{5}{\sqrt{61} }$

Тангенс - отношение противолежащего катета к прилежащему катету
 $tg \alpha = \dfrac{18}{15}$