Question

Найдите коэффициент cc уравнения: 3x2+bx+c=0, если его корнями являются числа: −2 2/3 и −4.

Answer 1

Для уравнения   $3x^2+bx+c=0$    выполняется теорема Виета:

$x_1\cdot x_2=\frac{c}{3}\quad i\quad x_1+x_2=- \frac{b}{3}\\\\x_1\cdot x_2=-2 \frac{2}{3}\cdot (-4)= \frac{8}{3}\cdot 4=\frac{32}{3}\; ,\; \; \frac{32}{3}=\frac{c}{3}\; \; \to \; \; \underline {c=32}\\\\x_1+x_2=-2\frac{2}{3}-4=-\frac{8}{3}-4=-\frac{20}{3}\; ,\; \; -\frac{20}{3}=-\frac{b}{3}\; \; \to \; \; \underline {b=20}$