Межличностные отношения - это объективно переживаемые, в разной степени осознаваемые взаимосвязи между людьми. в основе межличностных отношений лежат разнообразные эмоциональные состояния взаимодействующих людей и их психологические особенности. в отличие от деловых (инструментальных) отношений, которые могут быть как официально закрепленными, так и незакрепленными, межличностные связи иногда называют экспрессивными, подчеркивающими их эмоциональную содержательность. опыт межличностных отношений с другими людьми, сверстниками или взрослыми, является для развития личности ребёнка, становления его самосознания. возникает необходимость определения той роли, которую играют отношения между сверстниками в формировании личности ребенка на различных этапах его жизни, и в частности в младшем школьном возрасте — наиболее ответственном периоде перехода в новую социально значимую систему отношений. в психическом развитии ребенка определяющим является не только характер его ведущей деятельности, но и характер той системы взаимоотношений с окружающими его людьми, в которую он вступает на разных этапах своего развития. поэтому общение подростков и старшеклассников со сверстниками и взрослыми необходимо считать важнейшим психологическим условием их личностного развития. неудачи в общении ведут к внутреннему дискомфорту, компенсировать который не могут никакие объективные высокие показатели в других сферах их жизни и деятельности. общение субъективно воспринимается подростками и старшеклассниками как нечто личностно важное: об этом свидетельствует их чуткое внимание к форме общения, его тональности, доверительности, попытки осмыслить, проанализировать свои взаимоотношения со сверстниками и взрослыми. однако, как показывает анализ современного педагогического процесса, потребность учащихся подросткового и старшего школьного возраста в благоприятном доверительном общении со взрослыми в школе часто не получает своего удовлетворения. это обстоятельство ведет к формированию повышенной тревожности, развитию чувства неуверенности в себе, связанного с неадекватной и неустойчивой самооценкой, со сложностями в личностном развитии, установлении межличностных контактов, ориентации в жизненных ситуациях и пр. все это во много раз усугубляется, если у ребенка отсутствует благоприятное общение в семье. переоценить значение общения с точки зрения формирования межличностных отношений невозможно. общение – это процесс взаимодействия между людьми, в ходе которого возникают, проявляются и формируются межличностные отношения. общение предполагает обмен мыслями, чувствами, переживаниями и попытками взаимного влияния, оно является решающим условием становления каждого человека как личности, осуществления личностных целей и удовлетворения важнейших потребностей. общение составляет внутренний механизм совместной деятельности людей и является важнейшим источником информации для человека.
Так как равенство (1) верно при любых значениях a и b, то оно является тождеством. Это тождество называется формулой куба суммы. Если в эту формулу вместо a и b подставить какие-нибудь выражения, например 5y 3 и 2z , то опять получится тождество.
(5y 3+2z) 3 = 125y 9+150y 6z +60y 3z 2+8z 3 . (2)
Поэтому формула куба суммы читается так:
куб суммы двух выражений равен кубу первого выражения плюс утроенное произведение квадрата первого выражения и второго, плюс утроенное произведение первого выражения на квадрат второго, плюс куб второго выражения.
При любых значениях a и b верно равенство
(a−b) 3 = a 3−3a 2b+3ab 2−b 3 . (3)
Доказательство.
(a−b) 3 = (a−b)(a 2−2ab+b 2) =
= a 3−2a 2b+ab 2 − a 2b+2ab 2−b 3 =
= a 3−3a 2b+3ab 2−b 3
Так как равенство (3) верно при любых значениях a и b, то оно является тождеством. Это тождество называется формулой куба разности. Если в эту формулу вместо a и b подставить какие-нибудь выражения, например 5y 3 и 2z , то опять получится тождество.
(5y 3−2z) 3 = 125y 9−150y 6z +60y 3z 2−8z 3 . (4)
Поэтому формула куба разности читается так:
куб разности двух выражений равен кубу первого выражения минус утроенное произведение квадрата первого выражения и второго, плюс утроенное произведение первого выражения и квадрата второго, минус куб второго выражения.
