Для того чтобы определить, при каких значениях x, y и z векторы а и b коллинеарны, мы будем использовать свойство коллинеарности векторов. Два вектора коллинеарны, если один является кратным другого, то есть можно получить один вектор, умножив другой на некоторое число.
Для этого рассмотрим уравнение коллинеарности векторов:
a = λb, где λ - это множитель, на который нужно умножить b, чтобы получить a.
Заменим векторы a и b в данном уравнении:
2i + 4j - zk = λ(i - yj - 3k)
Линейная функция представляет собой функцию, график которой является прямой линией.
Для определения линейной функции, мы должны убедиться, что она имеет вид y = mx + b, где m и b - это постоянные значения.
Рассмотрим каждую из перечисленных функций:
1) y = 3x:
В данном случае, функция имеет вид y = mx, где m = 3. Это уравнение представляет линейную функцию, так как график будет представлять собой прямую линию, которая проходит через начало координат (0,0) и имеет угловой коэффициент m = 3.
2) y = -7:
В данном случае, функция является постоянной. График будет представлять собой горизонтальную прямую, проходящую через точку (0, -7). Эта функция не является линейной, так как у нее отсутствует переменная x.
3) y = 2x^2:
В данном случае, функция не является линейной. Это квадратичная функция, так как у нее имеется квадратичное слагаемое x^2. График такой функции будет представлять параболу, а не прямую линию.
4) y = 1/x:
В данном случае, функция не является линейной. Это функция с обратной пропорциональностью. График будет представлять гиперболу, а не прямую линию.
Таким образом, единственной линейной функцией в перечисленных является y = 3x.
