В решении.
Объяснение:
Розв'яжіть задачу, користуючись таблицею.
Знаменник звичайного дробу більший за його чисельник на 3. Якщо до чисельника цого дробу додати 7, а до знаменника 5, то дріб збільшится на 1/2. Знайдіть цей дріб.
Заповніть пусті клітинки таблиці, складіть рівняння та знайдіть його корені.
Числитель Знаменатель Дробь
Было х х + 3 х/(х + 3)
Стало х + 7 х + 3 + 5 = х + 8 (х + 7)/(х + 8)
Разница между дробями 1/2, уравнение:
(х + 7)/(х + 8) - х/(х + 3) = 0,5
Умножить все части уравнения на (х + 8)(х + 3), чтобы избавиться от дробного выражения:
(х + 7) * (х + 3) - х * (х + 8) = 0,5 * (х + 8)(х + 3)
(х + 7) * (х + 3) - х * (х + 8) = 0,5 * (х² + 11х + 24)
Раскрыть скобки:
х² + 3х + 7х + 21 - х² - 8х = 0,5х² + 5,5х + 12
Привести подобные:
-0,5х² - 3,5х + 9 = 0
Разделить все части уравнения на -0,5 для упрощения:
х² + 7х - 18 = 0, квадратное уравнение, ищем корни:
D=b²-4ac = 49 + 72 = 121 √D=11
х₁=(-b-√D)/2a
х₁=(-7-11)/2
х₁= -18/2
х₁= -9 - отбросить, как отрицательный;
х₂=(-b+√D)/2a
х₂=(-7+11)/2
х₂=4/2
х₂= 2;
Первоначальная дробь: 2/5.
f(x) = (x-5)² + 10 = x² - 10x + 35
а) Высоту? Это как понять. Парабола не имеет высоты. Парабола бесконечна, начиная от вершины.
Возможно, Вы имели в виду найти вершину параболы?
Вершина параболы - точка А(х₀; у₀)
х₀ = -b/2a = 10/2 = 5
у₀ = f(х₀) = 10
A(5; 10)
b) f(x) = (x-5)² + 10
(x-5)² <— это значит что функция х² смещена на пять единиц вправо
Соответсвенно, ось симметрии будет иметь вид:
х = 5
с) f(x) = 0
(x-5)²>= 0
(x-5)² + 10 >= 10
А значит, значение функции попросту не может быть равно 0.
То есть, точек пересечения с осью Ох нет.
d) х = 0
f(x) = x² - 10x + 35 = 35
Точка пересечения с осью Оу - точка В
В(0; 35)
e) —> в прикрепленном файле
1)146/73=2 (ч)
2)320/64=5 (ч)
3)182/91=2 (ч)
Теперь по формуле средней скорости Vср.=(S(1)+...+S(n))/(t(1)+...+t(n)) ищем среднюю скорость.
V(ср)=(146+320+182)/(2+5+2)=72 (км/ч)