Question

Укажите координаты вершины параболы: а) у=2х² б) у=х²-3 в) у=х²+10 г) у=(х-1)² д) у=2(х+3)² е) у=(х-2)²+1

Answer 1

Координаты вершины параболы вычисляются по формуле: х₀=(-b)/(2a),
затем в уравнение подставляется значение х₀ и вычисляется значение у₀.
Координаты вершины параболы: (х₀;у₀).   
 а) у=2х²
x₀=0/2*2=0
y₀=2*0²=0
(0;0)
б) у=х²-3
x₀=0/2=0
y₀=0²-3
y₀=-3
(0;-3)
в) у=х²+10
x₀=0/2=0
y₀=0²+10
y₀=10
(0;10)
г) у=(х-1)²
x²-2x+1=0
x₀=2/2=1
y₀=1-2+1
y₀=0
(1;0)
д) у=2(х+3)²
2(x²+6x+9)=0
2x²+12x+18=0
x₀=-12/4=-3
y₀=2(-3)²+12*(-3)+18
y₀=0
(-3;0)
е) у=(х-2)²+1
y=x²-4x+4+1
y=x²-4x+5
x₀=4/2=2
y₀=(2-2)²+1
y₀=1
(2;1)