Пусть дан ∆ АВС, ∠С=90°. АВ=13; ВС=5.
Решить эту задачу можно разными .
1.
Прямоугольный треугольник с катетом 5 и гипотенузой 13 относится к Пифагоровым тройкам с отношением сторон 5:12:13. ⇒ АС=12 ( можно найти и по т.Пифагора)
sin∠CAB=ВС/АВ=5/13
В прямоугольном ∆ СНА ∠CAH=∠CAB ⇒ CH/AC=5/13
CH=5•12:13
CH=60/13
* * *
2
Катет прямоугольного треугольника есть среднее пропорциональное между гипотенузой и отрезком гипотенузы, заключенным между катетом и высотой, проведенной из вершины прямого угла.
СВ²=АВ•BH
25=13•BH⇒
BH=25/13
CH=√(BC²-BH²)=√(25•144:169)=60/13=4⁸/₁₃
* * *
При желании можно найти СН и другими .
1)
-2x+1=-x-6
-2x+x=-6-1
-x=-7 | -1
x=7
2)a
2)b
2(0.6x+1.85) = 1.3x+0.7
1.2x+3.7=1.3x+0.7
1.2x-1.3x=0.7-3.7
-0.1x=-3 |-1
0.1x=3
x=3:0.1
x=30
3)
Первая полка - (x+15) книг
Вторая полка - (x) книг
Всего - 53 книг
x+15+x=53
2x=53-15
2x=38
x=38:2
x=19
=>Первая полка -> 19+15=34
=>Вторая полка -> 19
=>Всего -> 34+19=53
4)
(4a+8)-(3-2a)=3
4a+8-3+2a=3
6a=-2
a=-1/3
5)
Ширина - x
Длина - 2x
Р = 2х + 2х + х + х
120 = 2х + 2х + х + х
120 = 6х
х = 120/6
х = 20
Ширина = 20см
Длина = 20*2=40
S - площадь
S = 20*40
S = 800 см^2
ответ и решение в закрепе