Перимитр прямоугольника равен 80 сантиметров если его длинну увеличить на 4 сантиметра а ширину уменьшить на 4 сантиметра то его площадь будет на 64 сантиметра в квадрате меньше найдите длинну и ширину прямоугольника
P=2(a+b) 2(a+b)=80 a+b=40 Площадь этого прямоугольника S=ab
(a+4) и (b-4) - длина и ширина прямоугольника, у которого длина увеличена на 4, а ширина уменьшена на 4. Площадь этого прямоугольника s=(a+4)(b-4) s=S+4b-4a-16 S-s=4b-4a-16 По условию s меньше S на 64 S-s=64 4b-4a-16=64 Система {a+b=40 {4b-4a-16=64
Признак делимости чисел на 2 На 2 делятся все четные натуральные числа, например: 172, 94,67 838, 1670. Признак делимости чисел на 3 На 3 делятся все натуральные числа, сумма цифр которых кратна 3. Например: 39 (3 + 9 = 12; 12 : 3 = 4);16 734 (1 + 6 + 7 + 3 + 4 = 21; 21:3 = 7). Признак делимости чисел на 4 На 4 делятся все натуральные числа, две последние цифры которых составляют нули или число, кратное 4. Например: 124 (24 : 4 = 6); 103 456 (56 : 4 = 14). Признак делимости чисел на 5 На 5 делятся все натуральные числа, оканчивающиеся на 5 или 0. Например: 125; 10 720. Признак делимости чисел на 6 На 6 делятся те натуральные числа, которые делятся на 2 и на 3 одновременно (все четные числа, которые делятся на 3). Например: 126 (б — четное, 1 + 2 + 6 = 9, 9 : 3 = 3). Признак делимости чисел на 9 На 9 делятся те натуральные числа, сумма цифр которых кратна 9. Например: 1179 (1 + 1 + 7 + 9 = 18, 18 : 9 = 2). Признак делимости чисел на 10 На 10 делятся все натуральные числа, оканчивающиеся на 0. Например: 30; 980; 1 200; 1 570.
2(a+b)=80
a+b=40
Площадь этого прямоугольника
S=ab
(a+4) и (b-4) - длина и ширина прямоугольника, у которого длина увеличена на 4, а ширина уменьшена на 4.
Площадь этого прямоугольника
s=(a+4)(b-4)
s=S+4b-4a-16
S-s=4b-4a-16
По условию s меньше S на 64
S-s=64
4b-4a-16=64
Система
{a+b=40
{4b-4a-16=64
{b=40-a
{40-a-a-4=16
{b=40-a
{a=10
{b=40-10
{a=10
О т в е т. 30 и 10