2*4^x-3*10^x=5*25^xРазделим правую и левую части на 25^x. Получим 4^x 10^x2 - 3 = 5 25^x 25^x Так как степени у числетелей и знаменателей одинаковые можно поступить следующим образом 2* (4 : 25)^х - 3*(10 : 25)^х = 5Во второй дроби можно сократить 10 и 25 на 5. Получаем 2* (4 : 25)^х - 3*(2 : 5)^х = 5 Так как 4 = 2^2, a 25 = 5^2, получим следующее 2* (2 : 5)^2х - 3*(2 : 5)^х = 5 Введем новую переменную t = (2 : 5)^хПолучим новое уравнение2*t^2 - 3*t = 52*t^2 - 3*t - 5 = 0Решаем через дискриминант. a = 2, b = -3, c = -5D = b^2 -4ac = 9 - 4*2*(-5) = 9 + 40 = 49t(1) = (3 - 7) : 4 = -1t(2) = (3 + 7) : 4 = 2,5 x = -1 нам не подходит, так как ни при каких х (2 : 5)^х не будет отрицательным.Тогда получаем (2 : 5)^х = t(2) (2 : 5)^х = 5 : 2 (2 : 5)^х = (2 : 5)^(-1) х = -1 ответ: х = -1
прямая y = kx+b проходит через точку пересечения прямых y = -3x+0.5 и y=6x-0.5 и не пересекает прямую y=17x - 5.найдите k и b
Решение: Так как искомая прямая не пересекает прямую y=17x - 5, то она параллельна этой прямой. Поэтому угловой коэффициент искомой прямой равен k=17 так как угловые коэффициенты параллельных прямых равны. Найдем точку пересечения прямых y = -3x+0,5 и y = 6x-0,5 -3х + 0,5 = 6х - 0,5 9х = 1 х = 1/9 y(1/9) = -3*(1/9) + 0,5 = -1/3 + 1/2 = -2/6 +3/6 =1/6 Получили точку (1/9;1/6) Подставим координаты точки в уравнение прямой с известным угловым коэффициентом y = kx + b 1/6 = 17*1/9 + b b = 1/6- 17/9 = 3/18 - 34/18 = -31/18 Запишем уравнение искомой прямой y = 17x - 31/17 ответ: y = 17x - 31/17
D = b^2-4ac = (-20)^2 - 4 * 20 * (-400) = 400 + 32000 = 32400.
x¹,x² = (-b+/-√D)/2a
x¹ = (20 - 180)/40 = -160/40 = -4
x² = ( 20 + 180 )/40 = 200/40 = 5.