На одной координатной прямой строим графики этих уравнений: 1) 3x+y=7 Оставляем слева только y для удобства: y=7-3x Берем любые x и подставляем в уравнение, например, 0 и 1 Получаем координаты (0;7) и (1;4), соединяем эти точки, получаем график функции 2) 2x-y=3 Делаем абсолютно то же самое: y=2x-3 Берем 0 и 1 для x, получаем (0;-3) и (1;-1) соединяем, получаем график второй функции 3) Теперь смотрим, где они пересекаются, это и будет ответом Итак, они пересекаются в точке (2;1), то есть решение системы уравнений это x=2, y=1 ответ: x=2, y=1 График прикреплён.
S V t 1 машина 216 км х км/ч 216/х час 2 машина 252 км у км/х 252/у час 216/х - 252/у = 1 216/х + 252/у = 4 1/3 Решаем эту систему. Обозначим 216/х = t, 252/у = z наша система: t - z = 1 t + z = 13/3 сложим: 2t = 16/3 t = 8/3 t - z = 1 8/3 -z =1 z = 8/3 -1 z = 5/3 Возвращаемся к нашей подстановке: а) 216/х = 8/3 ⇒ х = 216·3: 8 = 63,5(км/ч) - V1 б) 252/у = 5/3 ⇒ у = 252·3:5= 153,2(км/ч) - V2
Пусть скорость течения реки х, тогда теплоход по течению реки за 170/(32+х) часов, а против течения реки за 210/(32-х) часов. Составим уравнение 170/(32+х)+2=210/(32-х) 170*(32-х)+2*(32+х)(32-х)=210*(32+х) - сократим всё на 2 85*(32-x)+(32²-x²)=105(32+x) 2720-85x+1024-x²=3360+105x -x²-85x-105x-3360+2730+1024=0 -x²-190x+384=0 D=(-190)²-4*(-1)*384=36100+1536=37636 x₁=(190-194)/-2=2 x₂=(190+194)/-2=-287 Скорость течения реки не может быть отрицательной, поэтому выбираем х=2 км/ч
1) 3x+y=7 Оставляем слева только y для удобства:
y=7-3x
Берем любые x и подставляем в уравнение, например, 0 и 1
Получаем координаты (0;7) и (1;4), соединяем эти точки, получаем график функции
2) 2x-y=3 Делаем абсолютно то же самое:
y=2x-3
Берем 0 и 1 для x, получаем (0;-3) и (1;-1) соединяем, получаем график второй функции
3) Теперь смотрим, где они пересекаются, это и будет ответом
Итак, они пересекаются в точке (2;1), то есть решение системы уравнений это x=2, y=1
ответ: x=2, y=1
График прикреплён.