Question

Решить логарифмическое неравенство log

Answer 1

Log(1/4)(4x+20) > -3
одз 4x+20>0   x>-5
log(1/4)(4x+20) > log(1/4) 1/4^(-3)
так как основание меньше 1, то знак мпеняем
4x+20 < 4^3
4x<64-20
x<11
пересекаем с одз
ответ (-5 11)

Answer 2

$log_{ \frac{1}{4} }(4x + 20) - 3 \\ 4x + 20 0 \\ 4x - 20 \\ x - 5 \\ log_{ \frac{1}{4} }(4x + 20) log_{ \frac{1}{4} }(64) \\ 4x + 20 < 64 \\ 4x < 44 \\ x < 11 \\ \\ - 5 < x < 11$