Вариант А1
№1
А) х²-4х+3=0
D=16-12=5=2²
x1=(4-2)/2=1
x2=(4+2)/2=3
Б) х²+9х=0
Х(х+9)=0
Х=0 или х+9=0
Х=-9
В) 7х²-х-8=0
D=1+224=225=15²
X1=(1-15)/14=-1
X2=(1+15)/14=16/14=8/7=1 целая 1/7
Г) 2x²-50=0
2x²=50
X²=25
X=5 или x=-5
№2
Пусть х (см) - ширина прямоугольника, тогда (х+5) (см) - длина прямоугольника. Площадь прямоугольника 36 см², прощадь считается по формуле а*б
Составим и решим уравнение:
36=х*(х+5)
Х²+5х-36=0
D=25+144=169=13²
X1=(-5-13)/2=-9
X2=(-5+13)/2=4
Так как значение стороны не может принимать отрицательное значение, то ширина прямоугольника равна 4 см, а длина (4+5)=9
№3
Умножим обе части на 7
7у²-9у+2=0
D=81-56=25=5²
У1=(9+5)/7=2
У2=(9-5)/7=2/7
№4
Если х=4, то
16+4-а=0
20-а=0
а=20
Найдем второй корень уравнения
Х²+х-20=0
D=1+80=81=9²
X1=(-1-9)/2=-5
X2=(-1+9)/2=4
Так как корень 4 нам уже известен, то второй корень будет х=-5
ответ: а=20, второй корень равен -5
Есть 8 арбузов. Общей массой 48 кг
Какое количество пакетов ЗАВЕДОМО хватит?
при условии
Что значит ЗАВЕДОМО?
это значит что при самом плохом раскладе по массе у нас пакетов хватит. Т.е. они могут остаться, конечно, и мы унесем в меньшем количестве.. Но вдруг?
т.е. нам надо предположить самый плохой вариант раскладки по массе арбузов.
1) допустим что они "идеальные" т.е. их массы 48/8=6 кг
тогда 8 арбузов по 6 кг = 4 пакета
но это "идеальный вариант
2) допустим что они "не идеальные" и распределим их массы
арбуз № 1 2 3 4 5 6 7 8
масса 8 8 8 8 8 5 2 1
тогда понадобится 6 пакетов .. но это еще не самый плохой вариант
3) и вот он самый плохой вариант
арбуз № 1 2 3 4 5 6 7 8
масса 7 7 7 7 7 7 5,5 0,5
7 пакетов.
4) попробуем доказать что другого "плохого" варианта не будет
Упорядочим арбузы по убыванию массы: сначала самый тяжелый, потом легче и т.д.
Посмотрим на сумму в этом ряду шестого арбуза и последнего (восьмого): если их можно положить в один пакет, то 7 пакетов заведомо хватит.
Если их нельзя положить в один пакет, их сумма больше 12 кг, тогда шестой арбуз весит больше 6 кг, значит, первый,второй, третий, четвертый и пятый также весят больше 6 кг, но тогда суммарный вес седьмого и восьмого арбуза должны быть меньше 48−36 = 12 кг и их можно поместить в последний седьмой пакет (для первых шести арбузов шести пакетов хватит).
ответ: Второй множитель равен (3-y)