2) Любую триг.функцию можно выразить через tg (x/2)
чтобы короче писать---я обозначу tg (x/2)===T
2 + (1 - T^2) / (1 + T^2) - 2T = 0
2(1 - T) + (1 - T^2) / (1 + T^2) = 0
2(1 - T)(1 + T^2) + (1 - T^2) = 0
(1 - T) * (2 + 2T^2 + 1 + T) = 0
(1 - T) * (2T^2 + T + 3) = 0 D = 1 - 4*2*3 < 0
T = 1
tg (x/2) = 1
x/2 = п/4 + пК
x = п/2 + 2пК
1) корень(3)/2 === cos(30) 1/2 === sin(30)
разделим обе части равенства на 2
cos(30)*sin3x + sin(30)*cos3x = 1/2
sin(3x+п/6) = 1/2
3x+п/6 = п/6 + 2пК 3x+п/6 = 5п/6 + 2пК
3x = 2пК 3x = 2п/3 + 2пК
x = 2п/3К x = 2п/9 + 2п/3К
1.
(x+7)(x-2)=x² - 2x+7x - 14=x²+5x-14
(y+5)(y²-3y+8)=y³-3y²+8y+5y²-15y+40=y³+2y² - 7y+40
(4c-d)(6c+3d)=24c²+12cd-6cd-3d²=24c²+6cd-3d²
2.
y(a-b)+2(a-b)=(a-b)(y+2)
3x-3y+ax-ay=3(x-y)+a(x-y)=(x-y)(3+a)
3.
xy(x+y)-(x²+y²)(x-2y)=x²y+xy² - (x³-2x²y+xy²-2y³)=x²y+xy²- x³+2x²y-xy²+2y³=2y³+3x²y - x³
4.
a(a-2)-8=(a+2)(a-4)
a²-2a-8=a²-2a-8
0=0 - верно
5.
х дм - ширина прямоугольника
х+12 (дм) - длина
х+12+3 (дм) - увеличенная длина
х+2 (дм) - увеличенная ширина
х(х+12)=(х+12+3)(х+2)-80
х²+12х=х²+17х+30-80
17х-12х=50
5х=50
х=10(дм) - ширина прямоугольника
10+12=22(дм) - длина
