∠ABC + ∠BCD + ∠CDA + ∠DAB = 360° 5. Сумма углов параллелограмма прилегающих к любой стороне равна 180°:
∠ABC + ∠BCD = ∠BCD + ∠CDA = ∠CDA + ∠DAB = ∠DAB + ∠DAB = 180° 6. Каждая диагональ делит параллелограмма на два равных треугольника 7. Две диагональ делят параллелограмм на две пары равных треугольников 8. Диагонали параллелограмма пересекаются и точкой пересечения делят друг друга пополам:
AO = CO = d1 2 BO = DO = d2 2 9. Точка пересечения диагоналей называется центром симметрии параллелограмма.
10. Сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна сумме квадратов его сторон:
2час24мин=2 ²/₅час 1ч40мин=1²/₃час х км/ч - скорость І велосипедиста у км/ч - скорость ІІ велосипедиста 2²/₅ х (км) - путь после встречи І велос. 1²/₃ у(км) - путь после встречи ІІ велос. t=S:V 2²/₅ х /у - время до встречи І велос. 1²/₃ у/ х (час) - время до встречи ІІ велос. Время до встречи одинаковое. После встречи каждый велосипедист проехал путь встречного велосипедиста. 2²/₅ х/у=1 ²/₃у/х } 2²/₅х - 1²/₃у=6 } Из І уравнения составляем пропорцию: 2²/₅х²=1²/₃у² Из второго находим Х: х=(6+1²/₃у):2²/₅ х=(30+8¹/₃у)/12, подставим значение х в первое уравнение: 12/5*((30+8¹/₃у)/12)=1²/₃у² (900+500у+68⁴/₉у²=100у² После сокращений: 1²/₉у²-20у-36=0 D=b²-4ac D=400+176=576 у=(20+24)*9/22 у=18(км/ч) - скорость ІІ велос. 1 2/3 * 18=30(км) - расстояние от А до встречи.
1. Противоположные стороны параллелограмма имеют одинаковую длину:
AB = CD, BC = AD
2. Противоположные стороны параллелограмма параллельны:
AB||CD, BC||AD
3. Противоположные углы параллелограмма одинаковые:
∠ABC = ∠CDA, ∠BCD = ∠DAB
4. Сумма углов параллелограмма равна 360°:
∠ABC + ∠BCD + ∠CDA + ∠DAB = 360°
5. Сумма углов параллелограмма прилегающих к любой стороне равна 180°:
∠ABC + ∠BCD = ∠BCD + ∠CDA = ∠CDA + ∠DAB = ∠DAB + ∠DAB = 180°
6. Каждая диагональ делит параллелограмма на два равных треугольника
7. Две диагональ делят параллелограмм на две пары равных треугольников
8. Диагонали параллелограмма пересекаются и точкой пересечения делят друг друга пополам:
AO = CO = d1
2
BO = DO = d2
2
9. Точка пересечения диагоналей называется центром симметрии параллелограмма.
10. Сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна сумме квадратов его сторон:
AC2 + BD2 = 2AB2 + 2BC2
11. Биссектрисы противоположных углов параллелограмма всегда параллельны.
12. Биссектрисы соседних углов параллелограмма всегда пересекаются под прямым углом (90°)