Последовательность решения линейных неравенств не намного отличается от решения линейных уравнений. Есть одна важная особенность шагов решения: При делении (умножении) обеих частей неравенства на отрицательное число нужно не забыть поменять знак самого неравенства на противоположный. И ещё одна тонкость встречается в тех случаях, когда Вы получаете неравенства, содержащие множитель 0 перед переменной после упрощения частей неравенства. Неравенство 0·х < 0 не имеет решений, а решением неравенства 0·х > - 8 является любое действительное число. В подобных случаях нужно внимательно оценивать левую и правую части, делать выводы. Привожу примеры решения двух линейных неравенств:
1-ый случай, когда a>0, b>0, тогда точка A лежит в 1-ой координатной четверти. Следовательно, точка B лежит в 3-ей координатной четверти и не принадлежит графику функции y=x^2, так как это парабола, и обе ее ветви лежат в 1-ой и 2-ой к.четвертях. 2-ой случай, когда a>0, b<0, тогда точка A лежит в 4-ой координатной четверти. Этого не может быть, так как ветви параболы по условию находятся в 1 и 2-ой к.ч. 3-ий случай, когда a<0, b>0, тогда точка A лежит в 2-ой координатной четверти. Следовательно, точка B лежит в 4-ой координатной четверти и не принадлежит графику функции y=x^2. 4-ый случай, когда a<0, b<0, тогда точка A лежит в 3-ей к.ч. Этого не может быть, так как ветви параболы по условию находятся в 1 и 2-ой к.ч.
Если тебя не просят рассматривать случаи с различными знаками a и b, то доказательство идет другое. Координаты точки A имеют положительные знаки, отсюда следует, что она находится в первой координатной четверти. Координаты точки B имеют отрицательные знаки, отсюда следует, что она лежит в 3-ей координатной четверти, а значит, она не может принадлежать графику функции. Это будет отчетливо видно, если ты посмотришь на график этой функции.
