Конечно, я готов выступить в роли школьного учителя и помочь вам разобраться с этим вопросом. Давайте начнем с первого неравенства.
1. Неравенство y ≤ x - 1 означает, что значение y не может быть больше значения x - 1 на данной координатной плоскости. Это неравенство задает нам плоскость, лежащую ниже прямой y = x - 1.
Теперь перейдем ко второму неравенству:
2. Неравенство (x - 1)² + y² > 4 представляет собой неравенство, задающее область вне окружности радиусом 2 и центром в точке (1, 0). Это неравенство говорит о том, что сумма квадратов разности (x - 1) и значения y должна быть больше 4.
Теперь объединим оба неравенства и изобразим получившуюся область на координатной плоскости:
На координатной плоскости проведем оси x и y. Рисуем прямую y = x - 1 (или, иначе говоря, прямую, проходящую через точку (0, -1) и (1, 0)). Это прямая будет границей множества решений первого неравенства y ≤ x - 1.
Затем в центре координат (1, 0) нарисуем окружность радиусом 2. Воспользуемся эмпирической формулой для уравнения окружности: (x - h)² + (y - k)² = r², где (h, k) - координаты центра окружности, r - радиус. В данном случае, (h, k) = (1, 0), r = 2.
Изобразим полученную окружность и обведем внешнюю ее часть. Полученная область будет множеством решений второго неравенства (x - 1)² + y² > 4.
В результате, множество решений данной системы неравенств y ≤ x - 1 и (x - 1)² + y² > 4 будет представлять собой область, которая находится ниже прямой y = x - 1 и внешнюю часть окружности радиусом 2 с центром в точке (1, 0).
Я надеюсь, что объяснение было достаточно понятным и обстоятельным. Если у вас возникнут какие-либо вопросы, не стесняйтесь задавать их.
Для разложения данного многочлена на множители, мы можем использовать метод группировки.
1. Вынесем общий множитель из первых двух членов xy^2 и -y^2. Общий множитель здесь будет y^2, поэтому мы можем записать эти два члена как y^2(x - 1).
xy^2 - y^2 = y^2(x - 1)
2. Теперь вынесем общий множитель из последних двух членов -y^3 и xy^3. Общий множитель здесь будет -y^3, поэтому мы можем записать эти два члена как -y^3(1 - x).
-y^3 + xy^3 = -y^3(1 - x)
3. Теперь мы можем разложить итоговый многочлен на множители следующим образом:
xy^2 - y^2 - y^3 + xy^3 = y^2(x - 1) - y^3(1 - x)
В данном случае, мы видим, что в двух скобках есть общий множитель (x - 1), поэтому мы можем вынести его за скобки:
y^2(x - 1) - y^3(1 - x) = (x - 1)(y^2 - y^3)
Итак, разложение заданного многочлена на множители будет:
3x=21
x=7
2x=14
7 смородины
14 малины