Решение:
Пусть Х- число косцов;
У- размер участка , скашиваемого косцом в 1 день;
Выразим через Х и У площадь большого луга.
Луг этот косили полдня Х косцов; и они скосили Х*0.5*У=(Х*У)/2
Вторую половину дня его косилатолько половина артели, т.е. Х/2 косцов;
Они скосили
(Х/2)*1/2)*У=(Х*У)/4.
Так как к вечеру скошен был весь луг, то площадь его равна
(Х*У)/2 +(Х*У)/4=(3*Х*У)/4.
Выразим теперь через Х и У площадь меньшего луга.
Его полдня косили Х/2 косцов и скосили площадь
Х/2 *1/2 * = (Х*У)/4.
Прибавим недокошенный участок, как раз равный у (площади, скашиваемой
одним косцом в 1 рабочий день), и получим площадь меньшего луга:
(Х*У)/4 + У =(Х*У+4*У)/4
Остаётся перевести на язык алгебры фразу: "первый луг вдвое больше
второго", - и уравнение составлено:
((3*Х*У) /4 ) : (Х*У+*У )/4 =2, или
(3*Х*У)/(Х*У+4*У)=2.
Сократим дробь в левой части уравнения на У; вс неиз-
вестное благодаря этому исключается, и уравнение принимает вид
(3*Х)/(Х+4) =2, или 3*Х=2*Х+8,
Откуда Х=8.
ответ: в артели было 8 косцов.
а) 
б) 324
Объяснение:
а) 
И числитель и знаменатель это формула сокращенного умножения, а точнее разница квадратов. Раскладывается следующим образом:
a² - b² = (a - b) × (a + b)
Сначала разберемся с числителем:
1) 17.5² - 9.5² = (17.5 - 9.5) × (17.5 - 9.5)
2) (17.5 - 9.5) × (17.5 - 9.5) = (8) × (27); (в конце скобки писать не обязательно, это я для наглядности)
Так и оставим пока что. Далее действия со знаменателем:
1) 131.5² - 3.5² = (131.5 - 3.5) × (131.5 + 3.5)
2) (131.5 - 3.5) × (131.5 + 3.5) = (128) × (135); (в конце скобки писать не обязательно, это я для наглядности)
Подставляем числитель и знаменатель:
8 и 128 сокращаются. Так же 27 и 135 сокращаются:
б) 
В числителе находится формула сокращенного умножения, а точнее сумма кубов. Раскладывается следующим образом:
а³ + b³ = (a + b) × (a² - ab + b³)
Разберемся с числителем:
1) 59³ + 43³ = (59 + 41) × (59² - 59 × 41 + 41²)
2) (59 + 41) × (59² - 59 × 41 + 41²) = (100) × (59² - 59 × 41 + 41²)
Так пока и оставим (100 не обязательно брать в скобки, это я для наглядности).
Поставим получившийся пример обратно в числитель:
100 и 100 сокращаются:
59² - 59 × 41 + 41² - 59 × 41 = 59² + 41² - 59 × 41 - 59 × 41 (от перемены мест слагаемых сумма не изменяется)
59² + 41² - 59 × 41 - 59 × 41 = 59² - 2 (59 × 41) + 41²
Это разложенный вид формули сокращенного умножения, а точнее квадрата разницы. Складывается следующим образом:
a² - 2ab + b² = (a - b)²
59² - 2 (59 × 41) + 41² = (59 - 41)² = 18² = 324
б) 16х^2-4=(4х-2)(4х+2)
в)2х+6+х^2+3х=х^2+5х+6
х1+х2=-5
х1*х2=6
х1=-3.х2=-2
х^2+5х+6=(х+3)(х+2)