В отряде пришкольного лагеря есть девочки и мальчики. Девочек на 5 больше, чем мальчиков. Если число девочек увеличить в 6 раз, а мальчиков в 2 раза, то всего в отряде окажется 46 детей. Сколько мальчиков и девочек находится в отряде?
В данном примере важна последняя цифра. Последняя цифра суммы чисел зависит только от суммы последних цифр. Последняя цифра произведения (Степени числа) зависит только от произведения (степени цифры) чисел
91^10=...1*...1*...*...1 (10 раз)=..1 --последняя цифра числа 1 42^10=..2*2*..*...2 (10 раз)=...4*...*...4(5 раз)=..6*..6*..4=...4 - последняя цифра 4 85^10=..5*..5*...*...5(10 раз)=...5 - последняя цифра 5
значит последняя цифра данного числа равна ..1+..4-...5=..0 -- последняя цифра 0, а значит оно кратно 10. Доказано
Каждое простое число имеет два делителя 1 и само себя. Число 7 имеет два делителя 7 и 1 Аналогично, число 11 имеет два делителя 11 и 1. То есть число 7, можно представить, как и заметить, что простое число в какой-либо степени имеет число делителей на 1 больше чем его показатель степени. Значит, число имеет 4 делителя. Так, как 3+1=4 Аналогично, число имеет 3 делителя. Так, как 2+1=3 А число 5544 будет иметь 4*3*2*2=48 делителей ответ: число 5544 имеет 48 натуральных делителей
