3) 20°
Объяснение:
Подсказка
Через точку C проведите прямую, параллельную MN, до пересечения с прямой AB в точке K. Треугольник ACK – равнобедренный.
Решение
Через точку C проведём прямую, параллельную MN, до пересечения с прямой AB в точке K. Поскольку M – середина BC и MN || CK, то отрезок MN – средняя линия треугольника BCK. Поэтому KN = BN, а так как N – середина AD, то AK = BD = AC. Значит, треугольник ACK – равнобедренный.
BAC – внешний угол равнобедренного треугольника ACK, поэтому ∠BNM = ∠BKC = ½ ∠BAC = 20°.
Было на втором участке - x (кустов малины)
Стало на первом участке - 5x-12 (кустов малины)
Стало на втором участке - x+12 (кустов малины)
Решаем задачу уравнением:
1) 5x-12=x+12
5x-x=12+12
4x=24
x=24:4
x=6 (кустов малины) было на втором участке
2) 5×6=30 (кустов малины) было на первом участке
ответ: 30 кустов малины было на первом участке, а на втором участке было 6 кустов малины.
Проверка:
1) 5x-12=x+12
5×6-12=6+12
30-12=18
18=18 (следовательно задача решена правильно)