Question

Решить квадратное уравнение с дискременантами. 1)-2x²+7x-10=0 2)9x²-6x+1=0 3)4x²+4x+1=0 15

Answer 1

▪1)

$- 2 {x}^{2} + 7x - 10 = 0 \\ d = {b}^{2} - 4ac = {7}^{2} - 4 \times ( - 2) \times ( - 10) = 49 - 80 = - 31$
т.к. D < 0 уравнение не имеет действительных корней
_________

▪2)

$9 {x}^{2} - 6x + 1 = 0 \\ d = {b}^{2} - 4ac = 36 - 36 = 0$
т.к. D = 0 уравнение имеет 1 действительный корень

$x = \frac{ - b + \sqrt{d} }{2a} = \frac{6}{18} = \frac{1}{3}$
_______

▪3)

$4 {x}^{2} + 4x + 1 = 0 \\ d = {b}^{2} - 4ac = 16 - 16 = 0 \\ x = \frac{ - b + \sqrt{d} }{2a} = \frac{ - 4}{8} = - \frac{1}{2} = - 0.5$
т.к. D = 0 уравнение имеет 1 действительный корень