Question

Решите, , тригонометрическое уравнение

Answer 1

Решается методом введения дополнительного угла.$2 ( \frac{1}{2} sin3x + \frac{ \sqrt{3}}{2} cos3x)=0$
Тогда $\frac{1}{2}$ - косинус α, а $\frac{ \sqrt{3}}{2}$ - синус α ⇒ α = $\frac{ \pi}{3}$
Выражение складывается в $2sin(3x+ \frac{ \pi }{3} ) = 0$
⇒ ${{3x + \frac{ \pi }{3} = \pi n}$
${{3x } = \pi n - \frac{ \pi }{3} }$${{x } = \frac{\pi n}{3} - \frac{ \pi }{9} }$