Question

Вынесите за скобки общий множитель: а) a^n + a^n + 2; б) 2^n + m + 2^n; в) 4a^2n - 4a^n; г) a^2n b^n + a^nb^2n; д) х^n + 2х^n + 2 + 3х^n + 3; е) х^2m + 2х^m + х^m + 2.

Answer 1

$a).. a^{n} + a^{n+2} = a^{n} + a^{2}*a^{n} = a^{n}(1 + a^{2}) \\ \\ b)..2^{n+m}+2^{n}=2^{n}*2^{m}+2^{n}=2^{n}(2^{m}+1) \\ \\ c)..4a^{2n}-4a^{n}=4(a^{n})^{2}-4a^{n}=4a^{n}(a^{n}-1) \\ \\ d)..a^{2n}b^{n}+a^{n}b^{2n}=a^{n}a^{n}b^{n}+a^{n}b^{n}b^{n}=a^{n}b^{n}(a^{n}+b^{n}) \\ \\ e)..x^{n}+2x^{n+2}+3x^{n+3}=x^{n}(1+2x^{2}+3x^{3})=x^{n}(1+x^{2}(2+3x)) \\ \\ f)..x^{2m}+2x^{m}+x^{m+2}=x^{m}(x^{m}+2+x^{2})$