Question

Разложите на множители : 1) c^2-2 2) 7-корень из 7 освободитесь от иррациональности в знаменателе: 1) a/корень из 3 2) 3/корень из 11 минус корень из 2

Answer 1

Освободитесь от иррациональности в знаменателе

Чтобы избавиться от иррационального знаменателя возводим его в квадрат, т.е. умножаем на самого себя (по свойству квадрат "убивает" корень)
Но чтобы дробь оставалась равной умножаем и числитель на это число
Знаменатель перестаёт быть иррациональным
Дальше решаем и по возможности упрощаем

Во 2 номере мы "искусственно" создаем себе формулу сокращённого умножения (разность квадратов), чтобы обе части иррационального знаменателя возвелись в квадрат. Опять же, умножаем и числитель на вторуб скобку, чтобы дробь оставалась равной
Дальше решаем и сокращаем

Answer 2

$1) {c}^{2} - 2 = (c - \sqrt{2} ) \times (c + \sqrt{2} ) \\ 7 - \sqrt{7 } = \sqrt{7} \times \sqrt{7} - \sqrt{7} = \sqrt{7} \times ( \sqrt{7} - 1)$