Question

Какое число является корнем уравнения -2x^2+5x-2=0 b)x^2+7x-30= 0 б)х^2-3х-10=0 г)-4х^2+9х+13=0

Answer 1

-2x^2+5x-2=0 

$-2x^2+5x-2=0 \\ \\ D = 25 - 4*(-2)*(-2) = 9 = 3^2 \\ \\ x_1 = \frac{-5 - 3}{-4} =2; \\ \\ x^2 = \frac{-5+3}{-4} = \frac{1}{2}$

B)x^2+7x-30= 0

$x^2+7x-30= 0 \\ \\ D = 49 - 4 * (-30) = 49 + 120 = 169 = 13^2 \\ \\ x_1 = \frac{-7-13}{2} =-10 \\ \\ x_2 = \frac{-7+13}{2} =3$

Б)х^2-3х-10=0

$x^2-3x-10=0 \\ \\ D = 9 - 4*(-10) =49=7^2 \\ \\ x_1= \frac{3-7}{2} = -2 \\ \\ x_2= \frac{3+7}{2} = 5$

Г)-4х^2+9х+13=0

$-4x^2+9x+13=0 \\ \\ D=81-4*(-4)*13=81 +208=289=17^2 \\ \\ x_1= \frac{-9-17}{-8} = \frac{13}{4} \\ \\ x_2= \frac{-9+17}{-8} =-1$