1. найти шестой член и разность арифметической прогрессии, если сумма её пятого и седьмого членов равна - id846412420220302 от лев234325 02.03.2022 22:09

Question

Алгебра: 1. найти шестой член и разность арифметической прогрессии, если сумма её пятого и седьмого членов равна 54, а второй член равен 39 2. в прогрессии сумма третьего и пятого её членов равна 450, а сумма четвертого и шестого равна 1350. найти сумму первых шести членов этой прогрессии.

лев234325 · Accepted Answer

Пусть первое число х+1, тогда сумма 2015 последовательных чисел (x+1) + (x+2) + (x+3) + ... + (x+2015) = 2015x + (1+2+3+...+2015) = = 2015x + (1+2015)*2015/2 = 2015*(x + 2016/2) = 2015*(x+1008) Если х четное, то х+1008 тоже четное, и сумма кончается на 0. Если х нечетное, то х+1008 тоже нечетное, и сумма кончается на 5. Сумма следующих 2019 чисел (x+2015+1) + (x+2015+2) + (x+2015+3) + ... + (x+2015+2019) = = (x+2016) + (x+2017) + (x+2018) + ... + (x+4034) = = 2019*(x+2015) + (1+2+3+...+2019) = 2019*(x+2015)...

MOGZ ответил