Для начала cоставим систему уравнений: у = 12/(х-2) у-0,5 = 15/х Подставим первое во второе, получим: 12/(х-2) - 0,5 = 15/х Перенесем: 12/(х-2) - 15/х = 0,5 под общий знаменатель: (12х - 15х + 30) / х (х-2) = 0,5 30 - 3х = 0,5х (2) - х х (2) - это х в квадрате -3х - 0,5х (2) + х + 30 = 0 -0,5х (2) - 2х + 30 = 0 0,5х (2) + 2х - 30 = 0 х (2) + 4х - 60 = 0 D = 16 + 4*60 = 256 корень из D = 16 х первый = (-4 + 16) / 2 = 6 км/ч х второй = (-4-16)/2 = -10 - не подходит, т. к. отрицательный Значит скорость пешехода х = 6 км/ч скорость туриста = 6-2 = 4 км/ч
Думаю, здесь не идет речь о РАВНЫХ корнях, но противоположных по знаку. Просто два корня, имеющие разные знаки. Тогда решение я вижу таким: Пусть x1 и x2 - корни уравнения, разные по знаку (один положительный, другой отрицательный). По теореме Виета: Если оба корня разные по знаку, значит произведение будет отрицательным:
Теперь подумаем, какой по знаку может быть сумма, рассмотрим два варианта: 1) - значит сумма будет отрицательной Если наложить это условие на найденное из произведения (), то общих решений не будет. Значит, этот вариант корней не подходит под условие задачи. Перейдем ко второму варианту. 2) - значит сумма будет положительной Наложив на , получим решение:
- значит сумма будет отрицательной
![\left \{ {{|x_{1}||x_{2}|, x_{1}<0} \atop {a \sqrt[3]{2}}} \right.](/tpl/images/0282/1621/df5c6.png)
- значит сумма будет положительной
![\left \{ {{|x_{1}|<|x_{2}|, x_{1}<0} \atop {a< \sqrt[3]{2}}} \right.](/tpl/images/0282/1621/cfcbe.png)
-4x^2=-12x;
4x^2=12x;
x=3;
2.
(x-9)(4x+2-3x+1)=0
(x-9)(x-3)=0;
x1=9;x2=3;