Объяснение:
выражение в квадратном корне должно давать положительный результат, иначе выражение не
имеет смысла
1) √х. х не должен быть –1 или каким-то другим отрицательным числом, поэтому выражение имеет смысл при х (0; +∞)
2) √х². Здесь х также может быть и отрицательным, поскольку он возведён во вторую степень, которая даёт положительный результат в любом случае поэтому: х (–∞; +∞)
3) √–х. х не должен быть положительным, поскольку при положительном х у нас получится отрицательный итог, например при х=1 =√–1, это недопустимо, поэтому х должен быть: х≤0 и значение следующие: х (–∞; 0)
5) √25х. х должен быть 0 или положительное значение:
х≥0, поэтому х (0; +∞)
4) √–3х. х должен быть отрицательным, чтобы выражение давало положительный результат:
х (–∞; –1)
6) √0,01х, х≥0; х (0; +∞)
7)
х ≥ 0; х (–∞; 0)
8)
х может быть как положительным так и отрицательным, поскольку он возведён во вторую степень и значение выражения всегда будет положительным: х (–∞; +∞)
Так как cos2 x = 1 – sin2 x, то
4 – (1 – sin2 x) = 4 sin x,
3 + sin2 x = 4 sin x,
sin2 x - 4 sin x + 3 = 0,
Пусть y = sin x, получим уравнение
y 2 - 4 y +3 = 0
у1=1; у2=3.
sin x =1 или sin x = 3,
x = П/2 + 2 Пn, n= Z, решений нет.
ответ:х=П/2 +2Пn, n= Z.