Question

Найдите область определения функции y=log2(6^x+1-36^x) с решением!

Answer 1

Под логарифмическое выражение должно быть положительным, т.е.

            $6^{x+1}-36^x\ \textgreater \ 0\\ \underbrace{6^x}_{\ \textgreater \ 0}\big(6-6^x)\ \textgreater \ 0~~~~ \Rightarrow~~~~ 6-6^x\ \textgreater \ 0\\ \\ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~6^x\ \textless \ 6\\ \\ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~x\ \textless \ 1$

ОТВЕТ: $x \in (-\infty;1)$