Число сотен трёхзначного числа в 2 раза меньше числа десятков в 3 раза меньше числа единиц.доказать,что сумма этого числа и числа,записанного теми же цифрами,но в обратном порядке,делится на 4.
Допустим, наше число имеет вид: abc. Значение этого числа можно записать в таком виде: 100×a+10×b+c. По условию задачи b=2×a, c=3×a, следовательно данное число можно записать: 100×a+20×a+3×a=123×a. Число, записанное в обратном порядке будет иметь вид: cba или 100×с+10×b+a=300×a+20×a+a=321×a. Найдем сумму этих чисел: 123×a+321×a = 444×a. Очевидно, что данное число делится на 4 при любых a, что и требовалось доказать.
Решение: Зная формулу площади трапеции S=(a+b)/2*h, где а и в -основания трапеции, h-высота трапеции. В данном случае, чтобы найти площадь трапеции необходимо найти высоту трапеции h Если мы опустим перпендикуляр (т.е. высоту) на нижнее основание, мы получим прямоугольный треугольник с гипотенузой (это боковая сторона трапеции), равной 15 см и катет, равный другой боковой стороне 9 см. По теореме Пифагора находим второй катет прямоугольного треугольника (высоту h) Он равен: h=sqrt(15^2 -9^2)=sqrt144=12 Находим площадь трапеции: (9+18)/2*12=162 (см^2)
Решение: Зная формулу площади трапеции S=(a+b)/2*h, где а и в -основания трапеции, h-высота трапеции. В данном случае, чтобы найти площадь трапеции необходимо найти высоту трапеции h Если мы опустим перпендикуляр (т.е. высоту) на нижнее основание, мы получим прямоугольный треугольник с гипотенузой (это боковая сторона трапеции), равной 15 см и катет, равный другой боковой стороне 9 см. По теореме Пифагора находим второй катет прямоугольного треугольника (высоту h) Он равен: h=sqrt(15^2 -9^2)=sqrt144=12 Находим площадь трапеции: (9+18)/2*12=162 (см^2)
По условию задачи b=2×a, c=3×a, следовательно данное число можно записать: 100×a+20×a+3×a=123×a.
Число, записанное в обратном порядке будет иметь вид: cba или 100×с+10×b+a=300×a+20×a+a=321×a.
Найдем сумму этих чисел: 123×a+321×a = 444×a. Очевидно, что данное число делится на 4 при любых a, что и требовалось доказать.