Добрый день! Разумеется, я готов выступить в роли вашего школьного учителя и помочь вам с этим заданием.
Давайте рассмотрим задачу пошагово.
Первым шагом, для правильного решения задачи, нам необходимо построить рисунок, чтобы иметь представление о ситуации.
(Вместе сейчас рассматриваем рисунок)
У нас есть равнобедренный треугольник ABC, в котором сторона AB равна стороне BC, то есть AB = BC = 14 см. Пусть точка E - точка пересечения серединного перпендикуляра от стороны AB с стороной AC.
Вторым шагом, чтобы решить задачу, нужно найти длину стороны AC. Для этого нам дан периметр треугольника BEC, который равен 40 см.
Третий шаг - основной. Для решения задачи мы можем воспользоваться тем фактом, что серединный перпендикуляр стороны равнобедренного треугольника делит эту сторону пополам. То есть точка E является серединой стороны AB.
Таким образом, мы можем представить треугольник BEC как два равнобедренных треугольника, BC = CE и AB = BE.
Давайте рассмотрим нашу ситуацию:
AC - это основание равнобедренного треугольника BEC.
BE - это боковая сторона равнобедренного треугольника BEC.
CE - это высота равнобедренного треугольника BEC, которая проходит через вершину E и перпендикулярна стороне BC.
Четвертый шаг, который нам нужно сделать, чтобы решить задачу, это использовать свойства равнобедренного треугольника.
В равнобедренном треугольнике BEC, как мы уже указали ранее, BC = CE и AB = BE.
Сумма всех сторон треугольника BEC равна его периметру, поэтому BC + BE + CE = 40 см.
Так как BC = CE, мы можем заменить их на одну переменную, скажем, x: x + BE + x = 40.
Теперь у нас есть уравнение для нахождения длины стороны BE.
Пятый и последний шаг заключается в решении уравнения:
2x + BE = 40,
2x = 40 - BE,
x = (40 - BE) / 2.
Теперь, используя найденное значение x, мы можем определить длину стороны AC.
AC = 2x = 2 * ((40 - BE) / 2).
Проведя вычисления, получим значение длины стороны AC.
Именно таким образом, мы решаем задачу и найдем сторону AC.
Я надеюсь, что это решение помогло вам понять задачу. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.
Для внесения множителя под знак корня, мы должны учесть, что корень из произведения равен произведению корней.
Итак, давайте решим пошагово:
1. Распишем произведение (x-9) * √(1/18-2x).
2. Внесем множитель (x-9) под знак корня. Для этого мы можем записать это произведение как корень из квадрата каждого множителя:
√[(x-9)^2 * (1/18-2x)].
3. Раскроем скобки внутри корня, получим:
√[(x^2 - 18x + 81) * (1/18-2x)].
4. Разложим произведение множителей на два члена:
√[x^2 * (1/18-2x) - 18x * (1/18-2x) + 81 * (1/18-2x)].
5. Возьмем корень из каждого члена разложения по отдельности:
√(x^2 * (1/18-2x)) - √(18x * (1/18-2x)) + √(81 * (1/18-2x)).
6. Упростим каждый корень в отдельности:
x * √(1/18-2x) - 3√(6x(1/18-2x)) + 9√(1/18-2x).
Таким образом, множитель (x-9) под знаком корня будет состоять из трех слагаемых: x * √(1/18-2x), -3√(6x(1/18-2x)), и 9√(1/18-2x).
