Добрый день! Рад сыграть роль учителя и помочь вам разобраться с этим вопросом.
Чтобы освободить выражение от иррациональности в знаменателе, мы можем использовать метод рационализации. В данном случае, мы хотим избавиться от корня в знаменателе.
1. Для начала, давайте перепишем выражение 3/(корень) х-а в более удобной форме:
3/(корень) х-а = 3/√(х-а)
2. Чтобы убрать корень из знаменателя, умножим числитель и знаменатель на сопряженное выражение знаменателя:
3/√(х-а) * √(х-а)/√(х-а)
Здесь сопряженное выражение знаменателя это √(х-а), так как умножение сопряженного выражения и оригинала даст рациональное число.
4. Приводим знаменатель к квадрату:
3 * √(х-а)/(х-а)
5. Итак, выражение 3/(корень) х-а можно привести к виду 3 * √(х-а)/(х-а).
Установление отношения между шагами и обоснование:
В первом шаге, мы просто переписали исходное выражение в более удобной форме.
Во втором шаге, мы использовали метод рационализации и умножили числитель и знаменатель на сопряженное выражение знаменателя. Это позволило нам избавиться от корня в знаменателе и привести его к рациональному виду.
В третьем шаге, мы выполнели умножение числителя и знаменателя.
В четвертом шаге, мы привели знаменатель к квадрату, чтобы получить еще более простое и понятное выражение.
В пятом итоговом шаге, мы привели выражение к виду 3 * √(х-а)/(х-а), которое лишено иррационального знаменателя.
Надеюсь, это подробное объяснение помогло вам понять, как освободить выражение от иррациональности в знаменателе. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!
Для запиcи уравнения оси симметрии параболы, необходимо использовать формулу x = -b/(2a), где a и b - коэффициенты при x в исходном уравнении параболы y = ax^2 + bx + c.
Уравнение оси симметрии позволяет найти вертикальную линию, которая делит параболу на две равные части.
Для первого уравнения параболы y = 5x^2 - 15x + 3:
a = 5, b = -15
Используем формулу x = -b/(2a):
x = -(-15)/(2*5)
x = 15/10
x = 1.5
Таким образом, уравнение оси симметрии для первого уравнения параболы y = 5x^2 - 15x + 3 равно x = 1.5.
Для второго уравнения параболы y = -0.3x^2 + 18x - 1:
a = -0.3, b = 18
Используем формулу x = -b/(2a):
x = -18/(2*(-0.3))
x = -18/(-0.6)
x = 30
Таким образом, уравнение оси симметрии для второго уравнения параболы y = -0.3x^2 + 18x - 1 равно x = 30.
Пошагово решив уравнение оси симметрии, мы нашли вертикальные линии, которые делят параболы на две симметричные половины. Эти линии проходят через вершину параболы.
