Объяснение:
Т.к. в условии сказано, что никакие две девочки не подарили валентинки одинаковому количеству мальчиков, то все девочки подарили разное количество валентинок. Причём одна и та же девочка не может подарить валентинку одному и тому же мальчику более одного раза, тогда:
Первая девочка подарила 1 валентинку, вторая девочка подарила 2 валентинки, третья 3 валентинки...
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12 + 13 + 14 + 15 = 120 - валентинок было подарено, соответственно, мальчиков, которые получили валентинки было 120, а девочек, которые их дарили 15
Если бы мы взяли
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12 + 13 + 14 + 15 + 16 = 136 - это уже получилось бы, что 136 мальчиков получили валентинки и 16 девочек их дарили, а всего детей в школе 143
136 + 16 > 143 неверно
-x - 1 - 2(2 - x) = 3
-x - 1 - 4 + 2x = 3
x - 5 = 3
x = 8 > -1 - не подходит
При x < -1 решений нет.
2) При x ∈ [-1; 2) будет |x + 1| = x + 1; |x - 2| = 2 - x
x + 1 - 2(2 - x) = 3
x + 1 - 4 + 2x = 3
3x - 3 = 3
x = 2 ∉ [-1; 2) - не подходит
При x ∈ [-1; 2) решений нет.
3) При x >= 2 будет |x + 1| = x + 1; |x - 2| = x - 2
x + 1 - 2(x - 2) = 3
x + 1 - 2x + 4 = 3
5 - x = 3
x = 2 - подходит
ответ: 2
Графическое решение показано на рисунке.