ответ: х€ (1; 1.04) U (26; +oo)
Объяснение:
ОДЗ: х-1>0 ---> х>1
перенести все влево и разложить на множители (формула "разность квадратов")
(log0.2(x-1) - 2)*(log0.2(x-1) + 2) > 0
решается методом интервалов; для каждого множителя нужно найти корень; мне лично больше нравится возрастающая логарифмическая функция, перейдем к основанию 5 (0.2=2/10=1/5=5^(-1))
(-log5(x-1) - 2)*(-log5(x-1) + 2) > 0
(log5(x-1) + 2)*(log5(x-1) - 2) > 0
1) log5(x-1) = log5(1/25)
x-1 = 0.04
x = 1.04
2) log5(x-1) = log5(25)
x = 26
(1.04)(26)
с учетом ОДЗ
х€(1; 1.04)U(26; +oo)
3y^2(y^2-2y+1)=0
y=0 или y^2-2y+1=0
D= b^2-4ac=4-4*1*1=0 (так как D=0, значит
y= -b/2=2/2=1
ответ: y=0, y=1
б) 4u^3-12u^2+9u=0
u( 4u^2-12u+9)=0
u=0 или 4u^2-12u+9=0
D=b^2-4ac= 144- 4*4*9=0 ( так как D=0, значит
u= -b/2a= 12/8= 1,5
ответ: u=0, u=1,5