Объяснение:
Третий член арифметической прогрессии равен a3 = a1 + 2d = 20, откуда можно выразить первый член a1:
a1 = a3 - 2d = 20 - 2*(-3,2) = 26,4
Теперь можно вычислить любой член прогрессии по формуле общего члена аn = a1 + (n-1)d:
a4 = 26,4 + 3*(-3,2) = 16,8
a5 = 16,8 + (-3,2) = 13,6
a6 = 13,6 + (-3,2) = 10,4
Сумма первых шести членов прогрессии считается по формуле суммы арифметической прогрессии:
S6 = (a1 + a6)*6/2 = (26,4 + 10,4)*6/2 = 108
Таким образом, сумма первых шести членов арифметической прогрессии равна 108.
a - сторона, яка лежить на одному катеті, і b - сторона, яка лежить на іншому катеті.
a + b = 16 (за теоремою Піфагора)
S = a * b
b = 16 - a
S = a * (16 - a) = 16a - a^2
Тепер ми маємо квадратичну функцію площі прямокутника S відносно сторони a. Щоб знайти значення a, яке максимізує площу, можна взяти похідну від S по a, прирівняти її до нуля і розв'язати рівняння.
dS/da = 16 - 2a = 0
16 - 2a = 0
2a = 16
a = 8
b = 16 - a = 16 - 8 = 8
Таким чином, оптимальні сторони прямокутника, щоб його площа була найбільшою, будуть a = 8 см і b = 8 см.
якщо щось не зрозуміло пиши я відповім
