Question

Найти производную функции: 1) у=3х²/х-4 2)у=✓х*sinx 3)y=5/x-3✓x+4x² , если можно подробно .

Answer 1

$1)\; \; y= \frac{3x^2}{x-4} \\\\y'= \frac{(3x^2)'(x-4)-3x^2(x-4)'}{(x-4)^2}=\frac{6x(x-4)-3x^2}{(x-4)^2}\\\\2)\; \; y= \sqrt{x} \cdot sinx\\\\y'=( \sqrt{x} )'sinx+ \sqrt{x} (sinx)'= \frac{1}{2\sqrt{x} } \cdot sinx+ \sqrt{x} \cdot cisx\\\\3)\; \; y= \frac{5}{x}-3 \sqrt{x}+4x^2\\\\y'=5(x^{-1})'-3( \sqrt{x} )'+4(x^2)'=- \frac{5}{x^2}-\frac{3}{2 \sqrt{x}}+8x$