Объяснение:
y = x^4 - 3x^2 + 3
Экстремумы:
y ' = 4x^3 - 6x = 0
2x(2x^2 - 3) = 0
x1 = 0; y(0) = 3
x^2 = 3/2 = 1,5 - max
x2 = -√1,5; y(-√1,5) = (-√1,5)^4 - 3(-√1,5)^2 + 3 = 2,25 - 3*1,5 + 3 = 0,75 - min
x3 = √1,5; y(√1,5) = (√1,5)^4 - 3(√1,5)^2 + 3 = 2,25 - 3*1,5 + 3 = 0,75 - min
Интервалы монотонности:
(-oo; -√1,5) - убывает
(-√1,5; 0) - возрастает
(0; √1,5) - убывает
(√1,5; +oo) - возрастает
Точки перегиба:
y '' = 12x^2 - 6 = 0
6(2x^2 - 1) = 0
x1 = -√0,5; y(-√0,5) = (-√0,5)^4 - 3(-√0,5)^2 + 3 = 0,25 - 3*0,5 + 3 = 1,75
x2 = √0,5; y(√0,5) = (√0,5)^4 - 3(√0,5)^2 + 3 = 0,25 - 3*0,5 + 3 = 1,75
V=40
Объяснение:
Пусть точка О - пересечение высоты с плоскостью основания.
Если боковые рёбра образуют с высотой угол 45 градусов, значит треугольники образуемые высотой и рёбрами равнобедренные, потому как один угол у них прямой( высота), второй 45 градусов, стало быть и третий тоже 45 градусов. При этом все эти три треугольника равны SAO = SBO = SCO, поскольку одна сторона (SO) у них общая.
Получается, что AO=BO=CO, то есть вершины равноудалены от точки O. То есть точка O - это центр описанной вокруг треугольника окружности. А поскольку треугольник прямоугольный, то точка O - это середина гипотенузы. Высота равна h = AO = AB/2 = 10/2 = 5
Сторона AC равна
Площадь основания So = 0.5*BC*AC = 0.5*8*6 = 24
{8х+3у=5
8x +3(2-4x) =5
8x+6-12x=5
-4x=5-6
-4x=-1
x= (-1) / (-4)
x=0.25
y=2 - 4*0.25= 2-1=1
ответ: (0,25 ; 1 )