Question

Надо решить неполные квадратные уравнения. 1) 5х=2-2х² 2) 12-х²=11 3) х²= - 4х 4) 5х²= - 2х 5) х²-6х=4х-25 6) х²+2х=16х-49 7) 3х²+9=12х-х² 8) 5х²+1=6х-4х² 9) х(х+2)=3 10) х(х+2)=4

Answer 1

1)
$5x=2-2x^2 \\ 2x^2+5x-2=0 \\ D=25+16=41 \\ x_1= \frac{-5- \sqrt{41} }{4} \\ x_2= \frac{-5+ \sqrt{41} }{4}$

2)
$12-x^2=11 \\ x^2=1 \\ x=\pm1$

3)
$x^2=-4x \\ x^2+4x=0 \\ x(x+4)=0 \\ x=0 \\ x=-4$

4)
$5x^2=-2x \\ 5x^2+2x=0 \\ x(5x+2)=0 \\ x=0 \\ x=- \frac{2}{5}$

5)
$x^2-6x=4x-25 \\ x^2-10x+25=0 \\ (x-5)^2=0 \\ x=5$

6)
$x^2+2x=16x-49 \\ x^2-14x+49=0 \\ (x-7)^2=0 \\ x=7$

7)
$3x^2+9=12x-x^2 \\ 4x^2-12x+9=0 \\ (2x-3)^2=0 \\ 2x-3=0 \\ 2x=3 \\ x= \frac{3}{2}$

8)
$5x^2+1=6x-4x^2 \\ 9x^2-6x+1=0 \\ (3x-1)=0 \\ 3x-1=0 \\ 3x=1 \\ x= \frac{1}{3}$

9)
$x(x+2)=3 \\ x^2+2x=3 \\ x^2+2x-3=0 \\ D=4+12=16=4^2 \\ x_1= \frac{-2-4}{2}=-3 \\ x_2= \frac{-2+4}{2}=1$

10)
$x(x+2)=4 \\ x^2+2x=4 \\ x^2+2x-4=0 \\ D=4+16=20=(2 \sqrt{5})^2 \\ x_{1,2}= \frac{-2\pm2 \sqrt{5} }{2} (:2) \\ x_{1,2}=-1\pm \sqrt{5}$