50 . решить ,,11 класс. площадь боковой поверхности цилиндра равна половине площади его полной поверхности. найдите площадь поверхности цилиндра,если диагональ его осевого сечения равна 5 см.
Полная поверхность цилиндра S=2S1+S2, где S1 - площадь основания и S2 - площадь боковой поверхности. S1=π*R², S2=2*π*R*H, где R и H - радиус основания и высота цилиндра, По условию, S2=2*S1, откуда 2*π*R*H=2*π*R², а отсюда H=R. А так как по условию H²+(2*R)²=5²=25, то для определения H получаем уравнение H²+4*H²=25, H²=5 и H=√5 см. Но тогда и R=√5 см, и S2=2*π*√5*√5=10*π≈31,4 см²=0,00314 м². ответ: 31,4 см² или 0,00314 м².
График расположен выше оси ОХ. Точки пересечения с осью ОХ: . Графики функций - это параболы , ветви которых направлены вниз, а вершины в точках (0, а). При х=0 sin0=0 и точка (0,0) является точкой пересечения графика у=|sinx| и оси ОУ, на которой находятся вершины парабол. При а=0 графики y=|sinx| и y=x² имеют одну точку пересе- чения - (0,0), при а<0 точек пересе- чения вообще нет. А при а>0 будет всегда 2 точки пересе- чения этих графиков и соответственно, будет выполняться заданное неравенство. То есть одна точка пересечения при а=0. ответ: а=0.
1) F`(x)=3x²-6x-9 Находим точки, в которых производная обращается в нуль. F`(x)=0 3x²-6x-9=0 3·(x²-2x-3)=0 x²-2x-3=0 D=16 x₁=(2-4)/2=-1 x₂=(2+4)/2=3 - точки возможных экстремумов Обе точки принадлежат указанному промежутку Не проверяя какая из них точка максимума, какая точка минимума, просто находим F(-4)=(-4)³-3·(-4)²-9·(-4)+35=-64-48+36+35=-41 наименьшее F(-1)=(-1)³-3·(-1)²-9·(-1)+35=-1-3+9+35=40 - наибольшее F(3)=(3)³-3·(3)²-9·(3)+35=8
F(4)=(4)³-3·(4)²-9·(4)+35=64-48-36+35=15
выбираем из них наибольшее и наименьшее
2) F`(x)=3x²+18x-24 Находим точки, в которых производная обращается в нуль. F`(x)=0 3x²+18x+24=0 3·(x²+6x+8)=0 x²+6x+8=0 D=36-4·8=36-32=4 x₁=(-6-2)/2=-4 x₂=(-6+2)/2=-2 - точки возможных экстремумов Обе точки не принадлежат указанному промежутку
расположен выше оси ОХ. 
.
- это параболы , ветви
ответ: 31,4 см² или 0,00314 м².