)сумма трех чисел составляющих убывающую арифметическую прогрессию равна 15. если из второго члена этой прогрессии вычесть 2, а остальные числа оставить без изменения,то получится прогрессия.найдите числа образующие прогрессию.
По условию нам даны числа 5+d; 5 и 5-d, причем d>0, а числа 5+d; 3 и 5-d образуют геометрическую прогрессию, откуда
ответ: нам даны числа 9; 5 и 1 - это арифметическая прогрессия с разностью - 4; после вычитания получается геометрическая прогрессия 9; 3; 1 со знаменателем 1/3
Пусть катеты a и bа/b=3/4a=3b/4пусть меньший отрезок, на которые делит высота гипотенузу равен x тогда второая x+14по теореме высота h^2=x(x+14)по теореме пифагора a^2=x^2+h^2=x^2+x(x+14)=2x^2+14xснова по теореме пифагора: b^2=h^2+(x+14)^2=x(x+14)+(x+14)^2=x^2+14x+x^2+28x+196=2x^2+42x+196но так как мы сказали что a=3b/4 => a^2=9b^2/16=9(2x^2+42x+196)/169(2x^2+42x+196)/16=2x^2+14x9(2x^2+42x+196)=32x^2+224x18x^2+378x+1764=32x^2+224x-14x^2+154x+1764=014x^2-154x-1764=0x^2-11x-126=0x=18 осталось найти a и b и найти площадь
Исследовать функцию: • Область определения функции: • Точки пересечения с осью Ох и Оу: Точки пересечения с осью Ох: нет. Точки пересечения с осью Оу: Нет. • Периодичность функции. Функция не периодическая. • Критические точки, возрастание и убывание функции: 1. Производная функции: 2. Производная равна 0.
___-__(-1)____+__(0)____-___(1)___+___
х=-1 - точка минимума х=1 - точка минимума
f(1) = 1 - Относительный минимум f(-1) = -1 - Относительный минимум
Функция возрастает на промежутке: x ∈ (-1;0) и (1;+∞), а убывает на промежутке: (-∞;-1) и (0;1).
• Точка перегиба: Очевидно что точки перегиба нет, т.к.
ответ: нам даны числа 9; 5 и 1 - это арифметическая прогрессия с разностью - 4; после вычитания получается геометрическая прогрессия 9; 3; 1 со знаменателем 1/3