Question

Дано: b(n) прогрессия,b1=-1/27,произведение первых пяти членов=-1/243. найти знаменатель(q),если известно,что он меньше 0. все числа дробью.

Answer 1

b[n]=b[1]*q^(n-1)

b[1]=-1/27

b[2]=b[1]*q

b[2]=-1/27q

b[3]=b[1]q^2

b[3]=-1/27q^2

b[4]=b[1]q^3

b[4]=-1/27q^3

b[5]=b[1]q^4

b[5]=-1/27q^4

b[1] *b[2]*b[3]*b[4]*b[5]=-1/243

-1/27*(-1/27)q*(-1/27)q^2*(-1/27)q^3*(-1/27)q^4=-1/243

(-1/27)^5 *q^(1+2+3+4)=-1/243

((-1/3)^3)^5*q^10=(-1/3)^5

(-1/27)^5*(q^2)^5=(-1/3)^5

(-1/27q^2)^5=(-1/3)^5

-1/27q^2=-1/3

q^2=-1/3*(-27)

q^2=9

q<0

q=-3