Question

Сумма квадратов 3 последовательных чисел равна 302. найти эти числа

Answer 1

Пусть 1 число x
тогда 2 число: x+1
3 число: x+1+1=x+2
составим уравнение:
$x^2+(x+1)^2+(x+2)^2=302 \\x^2+x^2+2x+1+x^2+4x+4=302 \\3x^2+6x+5-302=0 \\3x^2+6x-297=0 \\x^2+2x-99=0 \\D=4+396=400=20^2 \\x_1= \frac{-2+20}{2} =9 \\x_2= \frac{-2-20}{2} =-11$
при x=9: 1 число: 9; 2 число: 9+1=10; 3 число: 9+2=11
при x=-11: 1 число: -11; 2 число: -11+1=-10; 3 число: -11+1=-9
ответ: {9;10;11} или {-9;-10;-11}

Answer 2

3 последовательных числа:
(x+1+1)   x   (x+1)

$x^2+(x+2)^2+(x+1)^2=0 \\ x^2+x^2+4x+4+x^2+2x+1=302 \\ 3x^2+6x-297= 0(:3) \\ x^2+2x-99=0 \\ x_1=-11 \\ x_2=9$

эти числа:
9;10;11
-9;-10;-11