Алгебра: Пусть х0 корень уравнения (√х²)=9 найдите значение х0²-1/10

Пусть х0 корень уравнения (√х²)=9 найдите значение х0²-1/10

👇

Увидеть ответ

Ответ:

Barsvtk

22.12.2022

(√х²)=9
(x0²-1)/10=(81-x)/10=80/10=8

4,8(26 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

Bikoshm

22.12.2022

1) Найдем нулю нашей функции. Для чего разложим на множители формулу, которой она задана, с введения новых вс членов.

$f(x)=\frac{1}{3}(x^{3}-4x^{2}-4x^{2}+4x+x+16-2)=$ $=\frac{1}{3}((x^{3}-4x^{2}+4x)-(4x^{2}-16)+(x-2))=$ $=\frac{1}{3}[x(x-2)^{2}-4(x-2)(x+2)+(x-2)]=$ $=\frac{1}{3}(x-2)(x(x-2)-4(x+2)+1)=\frac{1}{3}(x-2)(x^{2}-6x-7)$

Из f(x)=0 следует:

а) x-2=0 , отсюда $x_{1}=2$ - нуль функции

б) $x^{2}-6x-7=0$ , $D=(-6)^{2}-4*(-7)=36+28=64$ , отсюда

$x_{2}=\frac{6+8}{2}=7$ , $x_{3}=\frac{6-8}{2}=-1$ - нули функции

Итак, функция f(x) обращается в нуль в точках $x_{1}$ , $x_{2}$ и $x_{3}$

2) Найдем возможные точки экстремума нашей функции. Для чего найдем производную функции f(x) :

$f^{'}(x)=\frac{1}{3}(x^{3}-8x^{2}+5x+14)^{'}_{x}=\frac{1}{3}(3x^{2}-16x+5)$ -----(1)

Разложим квадратный трехчлен, стоящий в правой части (1), на целые множители. Для чего найдем дискриминант этого квадратного трехчлена:

$D=256-12*5=256-60=196=14^{2}$ , отсюда найдем корни:

$x^{'}_{1}=\frac{16+14}{6}=5$

$x^{'}_{2}=\frac{16-14}{6}=\frac{1}{3}$ ---------(2)

Тогда с (2) выражение (1) примет вид метода интервалов найдем промежутки, на которых производная функции f(x) принимает положительные и отрицательные значения:

а) $f^{'}(x)0$ при x принадлежащем объединению промежутков

(-бесконечности; 1/3)U(5; +бесконечности )

б) $f^{'}(x)<0$ при x принадлежащем промежутку (1/3; 5)

Известно, что промежутки, на которых производная функции положительна, являются промежутками возрастания функции!

На промежутках, где $f^{'}(x)<0$ , функция убывает!

Поскольку при переходе через точку x=1/3 производная меняет знак с плюса на минус, то эта точка - точка максимума

Поскольку при переходе через точку x=5 производная меняет знак с минуса на плюс, то эта точка - точка минимума. Итак,

$x_{max}=\frac{1}{3}$

$x_{min}=5$

4,7(1 оценок)

Ответ:

Petersen

22.12.2022

Чертим в одной системе координат два графика.

чертим систему координат, ставим стрелки в положительных направлениях (вверх и вправо), подписываем оси вправо х, вверх - у, отмечаем начало координат - точку О, отмечаем по каждой оси единичный отрезок в 1 клеточку.

Переходим к графикам:
у=√х - кривая, проходящая через начало координат - точку О, заполним таблицу:
х= 0 1 4 1/4
у= 0 1 2 1/2
Отмечаем точки на плоскости
Проводим линию через начало координат и точки , подписываем график у=√х

у=2-х - прямая, для построения нужны две точки, запишем их в таблицу:
х= 0 4
у= 2 -2
Отмечаем точки (0;2) и (4;-2) в системе координат и проводим через них прямую линию. Подписываем график у=2-х

Смотрим на точку пересечения двух данных прямых, отмечаем точку М, ищем её координаты, записываем М(1; 1)
Всё!

4,4(9 оценок)

Это интересно:

Образование

05.08.2020

Решить систему уравнений x2 + xy +y2 = 13...

Образование

16.03.2023

Решить систему уравнений x2 + y2 + xy = 3...

Образование

06.01.2021

Клюква стоит 250 рублей за кг, а малина 200....

Кулинария-и-гостеприимство