h(t) = 30t − 6t²
Даже ничего не зная, можно в уме подставить значения t, в эту функцию...
h(0) = 30 • 0 − 6 • 0 = 0 — вначале высота нулевая
h(1) = 30 • 1 − 6 • 1 = 24 — через 1 секунду. высота = 24 метров
h(2) = 30 • 2 − 6 • 4 = 36 — через 2 секунды будет 36 метров
h(3) = 30 • 3 − 6 • 9 = 36 — оппа. Значит где-то между 2-й и 3-й секундой мячик дошел до максимальной высоты и начал снова падать.
h(4) = 30 • 4 − 6 • 16 = 24
h(5) = 30•5 − 6•25 = 0 — оппа. Ничего не зная можно было выяснить, что мяч упадет на землю через 5 секунд!)
А максимум функции можно найти, если решить уравнение "производная функции" = 0
h'(t)= 30 - 12t
30 - 12t = 0
12t = 30
t = 5 / 2 = 2.5
Т. е. максимума достигает через 2.5 секунды.
h(2.5)= 30 • 2.5 - 6 • 6.25 = 37.5
Максимальная высота: 37.5 метров;
Упадет на землю спустя 5 секунд после удара
6=2*3; 4=2^2
Если правильно разобрала запись уравнения, то:
(2*3)^(12 - x) = 2^(2x) - разделим обе части уравнения на 2^(2x)
2^(12-x)/2^(2x) * 3^(12-x) = 1 - воспользуемся свойством показательных функций: с одинак.основанием при делении показатели степени вычитаются
2^(12-x-2x) * 3^(12-x)=1
2^(12-3x)*3^(12-x)=1 - разделим на 3^(12-x)
2^(12-3x)=1/3^(12-x) = 3^(x-12)
12-3x=log2(3^(x-12))
12-3x=(x-12)*log2(3)=log2(3)*x - 12*log2(3)
-log2(3)*x + 3x=12+12*log2(3)
x*(3-log2(3))=12*(1+log2(3)) - разделим обе части на 3-log2(3)
x= 12*(1+log2(3)) / (3-log2(3))
надеюсь