Question

1. выполните умножение 1) (x+y) (x-y) 2) (k-2 (k+2) 3) (4+b) (4-b) 4) (1/7+x) (1/7-x) 5) (5/6+m) (5/6-m) 6) (k+1,1) (k-1,1) 2.разложите на множители 1) a(2 степень) - 49 2) c(2 степень) -2,25 3)64/81 - x(2 степень) 4)z(2 степень) - 169/196 5)25x(2 степень) - 36 6) 0,64 - 1/9z(2 степень) 50

Answer 1

Объяснение:

Воспользуемся формулой сокращенного умножения

$(a-b)(a+b)= a^{2} -b^{2} .$

1. Выполнить умножение

$1) (x+y)(x-y) =x^{2} -y^{2} ;\\2) (k-2)(k+2) = k^{2} -2^{2} = k^{2} -4;\\3) (4+b)(4-b)= 4^{2}- b^{2} =16-b^{2} ;\\\\4) (\frac{1}{7} +x)(\frac{1}{7} -x)= (\frac{1}{7} )^{2} -x^{2} =\frac{1}{49} -x^{2} ;\\\\5) (\frac{5}{6} +m) (\frac{5}{6} -m)= (\frac{5}{6})^{2} -m^{2} = \frac{25}{36} -m^{2} ;\\\\6) ( k+1,1)( k-1,1) = k^{2} -(1,1)^{2} =k^{2} -1,21.$

2. Разложить на множители .

Воспользуемся формулой $a^{2} -b^{2} =(a-b)(a+b).$

$1) a^{2} -49= a^{2} - 7^{2} =(a-7)(a+7);\\2) c^{2} -2,25= c^{2} -(1,5)^{2} =(c-1,5)(c+1,5);\\\\3) \frac{64}{81} - x^{2} = (\frac{8}{9} )^{2} -x^{2} =( \frac{8}{9}-x)(\frac{8}{9}+x);\\\\4) z^{2} -\frac{169}{196} =z^{2} -(\frac{13}{14} )^{2} =(z-\frac{13}{14})(z+\frac{13}{14});\\\\5) 25x^{2} -36=(5x)^{2} -6^{2} =(5x-6)(5x+6);\\\\6) 0,64-\frac{1}{9}z^{2} =(0,8)^{2} -(\frac{1}{3} z)^{2} =(0,8-\frac{1}{3} z)(0,8+\frac{1}{3} z)$

Answer 2

1. выполните умножение:

(x + y)(x - y) = x² - y²

1) (x + y)(x - y)  = x² - y²

2) (k - 2)(k + 2)  = k² - 4

3) (4 + b)(4 - b) = 16 - b²

4) (1/7 + x)(1/7 - x)  = 1/49 - x²

5) (5/6 + m)(5/6 - m)  = 25/36 - m²

6) (k + 1,1)(k - 1,1) = k² - 1.21

2. Разложите на множители:

По формуле:

x² - y² = (x - y)(x + y)

1) a² - 49  = (a - 7)(a + 7)

2) c² - 2,25  = 0,25 × (4с² - 9) = 0,25 × (2c - 3)(2c + 3)

3) 64/81 - x² = 1/81 × (64 - 81x²) = 1/81 × (8 - 9x)(8 + 9x)

4) z² - 169/196  = 1/196 × (196z² - 169) = 1/196 × (14z - 13)(14z + 13)

5) 25x² - 36  = (5x - 6)(5x + 6)

6) 0,64 - 1/9z² = 16/25 - 1/9z² = 1/225 × (144 - 25z²) = 1/225 × (12 - 5x)(12 + 5x)