Объяснение:
Решение задачи:
1) Найдем одну из сторон для прямоугольника:
P = 2(a + b),
120 = 2 (a + b),
60 = a + b,
b = 60 - а.
2) Площадь:
S = ab = a * (60 - а) = 60a - а2,
S = 60a - а2, функция с одной неизвестной, а.
3) Применяем производную:
S' = (60a - а2)' = 60 - 2a, приравниваем S' = 0,
60 - 2a = 0,
2а = 60,
а = 60 : 2,
а = 30 - критическая точка, а максимум функции в этой точке:
S(30) = 60 * 30 - 302 = 1800 - 900 = 900;
b = 60 - а = 60 - 30 = 30.
Проверка: 120 = 2(30 + 30).
ответ: стороны прямоугольника должны быть по 30 м
1) -1
2) -1 и 2
Объяснение:
Нули функции - это такие значение независимой x переменной, при которых значение функции y равно нулю. Проще говоря, на графике могут находиться точки у которых вторая координата равна нулю, и тогда первая координата такой точки и есть нуль функции.
Для поиска нулей функции на графике нужно найти точку пересечения графика и оси Ox. Первая координата такой точки есть нуль функции.
1) Точка (-1; 0), => нуль функции x = -1
2) Точки (-1; 0) и (2;0), => два нуля функции: x = -1 и x = 2
-2х+15-8х^2=0
-8х^2-2х+15=0 |*(-1)
8х^2+2х-15=0
Д=b^2-4ac=2^2-4*8*(-15)=4+480=484>0-2корня
х1,2=(-b+-√484)/2a=(-2+-22)/16=[(-2-22)/16=-24/16=-6/4; [(-2+22)/16=20/16=5/4
ответ:{-6/4; 5/4}
вот первое, остальное писать очень долго, самой домашнюю делать надо